선형 대수 예제

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

단계 1

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

단계 2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

단계 2.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

단계 2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

단계 2.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

단계 3

방정식의 양변에서 $5.5$ 를 뺍니다.

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

단계 4

방정식의 양변에 $5.5$ 를 더합니다.

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

단계 5

$0.0241 x^{3} + 5.5$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.0241 x^{3}$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

단계 5.2

$5.5$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

단계 5.3

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ 에서 $0.0001$ 를 인수분해합니다.

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

단계 6

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ 의 각 항을 $0.0001$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ 의 각 항을 $0.0001$ 로 나눕니다.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0.0001$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

단계 6.2.1.2

$241 x^{3} + 55000$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$0$ 을 $0.0001$ 로 나눕니다.

$241 x^{3} + 55000 = 0$

단계 7

방정식의 양변에서 $55000$ 를 뺍니다.

$241 x^{3} = - 55000$

단계 8

$241 x^{3} = - 55000$ 의 각 항을 $241$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$241 x^{3} = - 55000$ 의 각 항을 $241$ 로 나눕니다.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$241$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

단계 8.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

단계 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

단계 10

$\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- \frac{55000}{241}$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

단계 10.1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

단계 10.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

단계 10.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

단계 10.4

$\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

단계 10.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$55000$ 을 $10^{3} \cdot 55$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1.1

$55000$ 에서 $1000$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

단계 10.5.1.2

$1000$ 을 $10^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

단계 10.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

단계 10.6

$\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

단계 10.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.1

$\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

단계 10.7.2

$\sqrt[3]{241}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

단계 10.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

단계 10.7.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

단계 10.7.5

${\sqrt[3]{241}}^{3}$ 을 $241$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{241}$ 을(를) $241^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

단계 10.7.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

단계 10.7.5.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

단계 10.7.5.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.7.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

단계 10.7.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

단계 10.7.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

단계 10.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.8.1

${\sqrt[3]{241}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{241^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

단계 10.8.2

$241$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

단계 10.8.3

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.8.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

단계 10.8.3.2

$58081$ 에 $55$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

소수 형태:

$x = - 6.11104125 \dots$